rupture de contrat amiable assistante maternelle agréé

Bonjour,
Depuis le mois de novembre, ma nourrice agrée a refusé de prendre mon fils en charge, elle filtrait ses appels pour ne pas avoir à me parler au téléphone, ne répondait pas lorsque je me rendais chez elle, etc.
J'ai donc arrêté de la payer à cette date.
Malheureusement, j'ai trop tardé à envoyer mes recommandés, je lui ai envoyé le premier recommandé lui demandant sa démission en janvier, un deuxième une quinzaine de jours plus tard puis un troisième quinze jours après...
Elle a répondu au troisième me faisant passer pour une menteuse, me disant qu'elle n'avait pas gardé mon fils parce que c'est moi qui ne lui ai pas présenté et me demandant ses salaires depuis novembre!!!!!

Je ne sais plus trop comment faire...

Je cherche une façon de résoudre ce problème à l'amiable, si elle est d'accord, mais il est hors de question que je lui paye un salaire non dû!!
Les indemnités de fin de contrat je suis d'accord, mais pour le salaire de novembre à aujourd'hui, c'est hors de question...

Est-ce que la rupture conventionnelle est possible ds ces cas là (datée de novembre?)? serais-je obligée de lui payer ses salaires depuis novembre?
ou alors quelle autre solution ai-je?

Je suis perdue!!
Merci d'avance pour votre aide!